已知双曲线 C: x^ 2 a^ 2 - y^ 2 b^…——2023 高考数学第 16 题答案解析

16．已知双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ．点 A 在 $C$ 上，点 $B$ 在 $y$ 轴上， $\overrightarrow{F_{1} A} \perp \overrightarrow{F_{1} B}, \overrightarrow{F_{2} A}=-\frac{2}{3} \overrightarrow{F_{2} B}$ ，则 $C$ 的离心率为 $\_\_\_\_$。