沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算…——2022 高考数学第 8 题答案解析

2022_全国甲 Paper

2022 National Question 8 Single-choice Differentiating
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8. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图， $\widehat { A B }$ 是以O 为圆心，OA 为半径的圆弧，C是AB的中点，D 在 $\widehat { A B }$ 上， $C D \perp A B$ ．“会圆术”给出 $\widehat { A B }$ 的弧长的近似值s 的计算公式： $s = A B + { \frac { C D ^ { 2 } } { O A } }$ ．当 $O A = 2 , \angle A O B = 6 0 ^ { \circ }$ 时，s =（ ）

A. $\frac { 1 1 - 3 { \sqrt { 3 } } } { 2 }$
B. $\frac { 1 1 - 4 { \sqrt { 3 } } } { 2 }$
C. $\frac { 9 - 3 { \sqrt { 3 } } } { 2 }$
D. $\frac { 9 - 4 { \sqrt { 3 } } } { 2 }$
Answer key

B

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