22．已知实数 $a \neq 0$ ，设函数 $f(x)=a \ln x+\sqrt{x+1}, x>0$ ．
（1）当 $a=-\frac{3}{4}$ 时，求函数 $f(x)$ 的单调区间；
（2）对任意 $x \in\left[\frac{1}{\mathrm{e}^{2}},+\infty\right)$ 均有 $f(x) \leq \frac{\sqrt{x}}{2 a}$ ，求 $a$ 的取值范围．
注： $\mathrm{e}=2.71828 \ldots$ 为自然对数的底数．
Answer key
(1) $f(x)$ 的单调递增区间是 $(3,+\infty)$ ，单调递减区间是 $(0,3)$; (2) $0<a \leq \frac{\sqrt{2}}{4}$