9．双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1} , F_{2}$ ．过 $F_{2}$ 作其中一条渐近线的垂线，垂足为 $P$ ．已知 $P F_{2}=2$ ，直线 $P F_{1}$ 的斜率为 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ，则双曲线的方程为（ ）
Answer key
D
双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 b^ 2 (a>…——2023 高考数学第 9 题答案解析
2023_天津卷 (2023)
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只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
觉得理解了？
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
双曲线
核心考法
几何性质转代数坐标法
关键能力
应用Single-choice
最容易错
范围错误符号错误
difficulty
Hardest
先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 高难题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
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Questions matched from real knowledge-graph evidenceDon't just read the answer: find out if you really get it
Same Knowledge Point
同一个知识，换种问法
匹配依据：双曲线 · 直线的交点坐标与距离公式Same Method
换个题面，方法仍然适用
匹配依据：几何性质转代数再练一道 · 同类压轴题
2015 Differentiating · 2015_江苏卷 (2015)
（5分）（2015•江苏）在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 $\mathrm{x}^{2}-\mathrm{y}^{2}=1$ 右支上的一个动点，若点 $P$ 到直线 $x-y+1=0$ 的距离大于 $c$ 恒成立，则实数 $c$ 的最大值为 $\_\_\_\_$。
2013 Differentiating · 2013_退役省自主命题 (2013·…
双曲线 $\frac{x^{2}}{4}-y^{2}=1$ 的顶点到渐进线的距离等于
2020 Differentiating · 2020_北京卷 (2020)
已知双曲线 $C: \frac{x^{2}}{6}-\frac{y^{2}}{3}=1$ ，则 $C$ 的右焦点的坐标为 $\_\_\_\_$ ；$C$ 的焦点到其渐近线的距离是 $\_\_\_\_$ ．
这类题还想多练几道？
按本题考点（双曲线）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。