已知 θ > 0，存在实数，使得对任意 n N ^ * c…——2021 高考数学第 12 题答案解析

12．已知 $\theta > 0$ ，存在实数 $\varphi$ ，使得对任意 $n \in N ^ { * }$ $\cos ( n \theta + \varphi ) < { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } }$ ，则q的最小值是$\frac { 2 \pi } { 5 }$

【思路分析】在单位圆中分析可得 $\theta > \frac { \pi } { 3 }$ ，由 $\frac { 2 \pi } { \theta } \in N ^ { * }$ ，即 $\theta = \frac { 2 \pi } { k }$ $k \in N ^ { * }$ ，即可求得 $\theta$ 的最小值