记 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和,已知…——2023 高考数学第 18 题答案解析

2023_全国乙卷 (2023·文)

2023 National Question 18 Free-response Differentiating
2023_全国乙卷 (2023·文)

18.记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,已知 $a_{2}=11, S_{10}=40$ .
(1)求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;
(2)求数列 $\left\{\left|a_{n}\right|\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

Answer key

①$a_{n}=15-2 n$ ②$T_{n}=\left\{\begin{array}{l}14 n-n^{2}, n \leq 7 \\ n^{2}-14 n+98, n \geq 8\end{array}\right.$ ##

查看原卷 →

觉得理解了?

可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
等差数列
核心考法
构造辅助数列分类讨论
关键能力
应用Free-response
最容易错
分类不全
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 等差数列 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

这道题真正考的是

Methods for Summing Sequences

面对数列前 n 项和时,能根据通项结构选对求和方法,并避免错项、漏项和下标错位。

进入专题

这类题还想多练几道?

按本题考点(等差数列)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。

同类专题与考点

返回上层