20.（本题满分14）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
有一块正方形菜地EFGH，EH所在直线是一条小河.收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是，菜地分为两个区域 $S _ { 1 }$ 和 $S _ { 2 }$ ，其中 $S _ { 1 }$ 中的蔬菜运到河边较近， $S _ { 2 }$ 中的蔬菜运到F点较近，而菜地内 $S _ { 1 }$ 和 $S _ { 2 }$ 的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1,0），如图.
（1）求菜地内的分界线C的方程;
（2）菜农从蔬菜运量估计出 $S _ { 1 }$ 面积是 $S _ { 2 }$ 面积的两倍，由此得到 $S _ { 1 }$ 面积的“经验值”为 $\frac { 8 } { 3 }$ .设M是C上纵坐标为1的点，请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判断哪一个更接近于 $S _ { 1 }$ 面积的经验值.
Answer key
① $y ^ { 2 } = 4 x \ \mathrm { ~ ( ~ } 0 < y < 2 \ )$ ；（2）矩形面积为 $\frac { 5 } { 2 }$ ，五边形面积为 $\frac { 1 1 } { 4 }$ ，五边形面积更接近于 $S _ { 1 }$ 面积的“经验值”.