设 B 是椭圆 C: x^ 2 a^ 2 + y^ 2 b…——2021 高考数学第 11 题答案解析

2021_全国乙卷 (2021·理)

2021 National Question 11 Single-choice Hardest

11．设 $B$ 是椭圆 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$ 的上顶点，若 $C$ 上的任意一点 $P$ 都满足 $|P B| \leq 2 b$ ，则 $C$ 的离心率的取值范围是（）

A. $\left[\frac{\sqrt{2}}{2}, 1\right)$

B. $\left[\frac{1}{2}, 1\right)$

C. $\left(0, \frac{\sqrt{2}}{2}\right]$

D. $\left(0, \frac{1}{2}\right]$

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