已知 P(2,1),直线 l : array r l x…——2023 高考数学第 22 题答案解析

2023_全国甲 Paper

2023 National Question 22 Free-response Differentiating
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22. 已知 P(2,1) ,直线 $l : \left\{ { \begin{array} { r l } { x = 2 + t \cos \alpha } & { { } } \\ { y = 1 + t \sin \alpha } & { { } } \end{array} } \right.$ (t为参数),a为l的倾斜角,l与x轴,y轴正半轴交于A,B两点, $\mid P A \mid \cdot \mid P B \mid = 4$

(1)求a的值;

(2)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求l的极坐标方程

Answer key

(1) $\frac { 3 \pi } { 4 }$ >; (2) $\rho \cos \alpha + \rho \sin \alpha - 3 = 0$

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Conic sections
difficulty
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