13． 若一个等比数列的前 4 项和为 4 ，前 8 项和为 68 ，则该等比数列的公比为 $\_\_\_\_$．
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±2
若一个等比数列的前 4 项和为 4，前 8 项和为 68，…——2025 高考数学第 13 题答案解析
2025_新课标 I 卷 (2025)
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【答案】 ±2
$$ \text { 由题意知 } q \neq 1, ~ \therefore\left\{\begin{array}{l} \frac{a_{1}\left(1-q^{4}\right)}{1-q}=4 \\ \frac{a_{1}\left(1-q^{8}\right)}{1-q}=68 \end{array} \Rightarrow 1+q^{4}=17, ~ q^{4}=16, ~ q= \pm 2\right. \text {. } $$
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核心知识
等比数列
核心考法
整体代换
关键能力
应用Fill-in-the-blank
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difficulty
Differentiating
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