（8）函数 y= 1 2 x^ 2 -ln x 的单调递减…——2012 高考数学第 8 题答案解析

答案：B
解析：对函数 $y=\frac{1}{2} x^{2}-\ln x$ 求导，得 $y=x-\frac{1}{x}=\frac{x^{2}-1}{x}(x>0)$ ，令 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x^{2}-1}{x} \leq 0 \\ x>0\end{array}\right.$ 解得
$x \in(0,1]$ ，因此函数 $y=\frac{1}{2} x^{2}-\ln x$ 的单调减区间为 $(0,1]$ ，故选 B
考点定位：本小题考查导数问题，意在考查考生利用导数求函数单调区间，注意函数本身隐含的定义域；