设 O 为坐标原点，直线 y=- 3 (x-1) 过抛物线…——2023 高考数学第 10 题答案解析

2023_新课标 II 卷 (2023)

2023 National Question 10 Multiple-choice Differentiating

10．设 $O$ 为坐标原点，直线 $y=-\sqrt{3}(x-1)$ 过抛物线 $C: y^{2}=2 p x(p>0)$ 的焦点，且与 $C$ 交于 $M, N$ 两点，$l$ 为 $C$ 的准线，则（）．

A. $p=2$

B. $|M N|=\frac{8}{3}$

C. 以 $M N$ 为直径的圆与 $l$ 相切

D. $\triangle O M N$ 为等腰三角形

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