(18)(本小题满分 13 分,(I)小问 4 分,(II)小问 9 分)在 $\triangle A B C$ 中,内角 $A$、 $B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$,且 $a^{2}=b^{2}+c^{2}+\sqrt{3} a b$.(I)求 $A$;(II)设 $a=\sqrt{3}, ~ S$ 为 $\triangle A B C$ 的面积,求 $S+3 \cos B \cos C$ 的最大值,并指出此时 $B$ 的值.
Answer key
See explanation