(11) 若 ( 1 + i ) ( 2 + i ) =…——2012 高考数学第 11 题答案解析

展开复数乘积：
$(1+\mathrm{i})(2+\mathrm{i}) = 1\times 2 + 1\times \mathrm{i} + \mathrm{i}\times 2 + \mathrm{i}^2$
$= 2 + \mathrm{i} + 2\mathrm{i} - 1$
$= 1 + 3\mathrm{i}$

由题设 $(1+\mathrm{i})(2+\mathrm{i}) = a + b\mathrm{i}$，根据复数相等的定义（实部等于实部，虚部等于虚部），可得：
$a = 1$
$b = 3$

计算 $a+b$ 的值：
$a + b = 1 + 3 = 4$