已知函数 f(x)=cos ^ 2 x-sin ^ 2 x…——2022 高考数学第 5 题答案解析

2022_北京卷 (2022)

2022 Beijing Question 5 Single-choice Differentiating

5．已知函数 $f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x$ ，则（）

A. $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{6}\right)$ 上单调递减

B. $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{12}\right)$ 上单调递增

C. $f(x)$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{3}\right)$ 上单调递减

D. $f(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{12}\right)$ 上单调递增

Answer key

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可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

函数的单调性

核心考法

化归与转化数形结合

关键能力

应用Single-choice

最容易错

端点遗漏范围错误

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 函数的单调性 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

命题趋势 · 难度分布

它是 2022–2024 年「函数与导数」结构变化中的一条真实证据。2022 与 2023–2024 年样本相比，「中等」由 75% 变为 100%。这是收录题目的结构差异，不外推下一年。

2022 年样本 · 单选 · 化归与转化 · 数形结合

按本题考点（函数的单调性）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。