（本小题满分12分）设数列 a_n 满足 a_1=2,…——2010 高考数学第 17 题答案解析

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2010 National Question 17 Free-response Differentiating

17．（本小题满分12分）
设数列$\{a_n\}$满足$a_1=2, a_{n+1}-a_n=3\cdot2^{2n-1}$
（1）求数列$\{a_n\}$的通项公式；
（2）令$b_n=na_n$，求数列的前n项和$S_n$

Answer key

（Ⅰ）$a_n = 2^{2n-1}$；（Ⅱ）$S_n = \dfrac{1}{9}\left[(3n-1)2^{2n+1} + 2\right]$

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【答案】（Ⅰ）$a_n = 2^{2n-1}$；（Ⅱ）$S_n = \dfrac{1}{9}\left[(3n-1)2^{2n+1} + 2\right]$

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题目指纹

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Differentiating

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