2010 新课标卷（旧） 数学

已知集合 $A = \{x \mid |x| \le 2, x \in R\}$，$B = \{x \mid \sqrt{x} \le 4, x \in Z\}$，则 $A \cap B =$

已知复数 $z = \frac { \sqrt { 3 } + i } { ( 1 - \sqrt { 3 } i ) ^ { 2 } }$ ， $\overline { { z } }$ 是z的共轭复数，则 $z \bullet { \overline { { z } } } =$

如果执行右面的框图，输入 $N = 5$ ，则输出的数等于

若 $\cos \alpha = - \frac { 4 } { 5 }$ ， 是第三象限的角，则 $\frac { 1 + \tan { \frac { \alpha } { 2 } } } { 1 - \tan { \frac { \alpha } { 2 } } } =$

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(A) $\pi a ^ { 2 }$ (B) ${ \frac { 7 } { 3 } } \pi a ^ { 2 }$ (C) ${ \frac { 1 1 } { 3 } } \pi a ^ { 2 }$ (D) $5 \pi a ^ { 2 }$

已知函数 $f ( x ) = \left\{ { \begin{array} { l } { \displaystyle | \lg x | , 0 < x \leq 1 0 , } \\ { \displaystyle - { \frac { 1 } { 2 } } x + 6 , x > 1 0 . } \end{array} } \right.$ 若 $a , b , c$ 互不相等，且 $f ( a ) = f ( b ) = f ( c )$ , 则 $a b c$ 的取值范围是

正视图为一个三角形的几何体可以是 （写出三种）

（本小题满分12分）
设数列$\{a_n\}$满足$a_1=2, a_{n+1}-a_n=3\cdot2^{2n-1}$
（1） 求数列$\{a_n\}$的通项公式；
（2） 令$b_n=na_n$，求数列的前n项和$S_n$