已知函数 f(x) 为奇函数，且当 x>0 时， f(x)…——2013 高考数学第 3 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 National Question 3 Single-choice Differentiating

2013_退役省自主命题 (2013·理)

3、已知函数 $f(x)$ 为奇函数，且当 $x>0$ 时，$f(x)=x^{2}+\frac{1}{x}$ ，则 $f(-1)=$

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2

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核心知识

函数的奇偶性

关键能力

应用Single-choice

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 函数的奇偶性 · 基础题

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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Same Knowledge Point

同一个知识，换种问法

匹配依据：函数的奇偶性

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下列函数是偶函数的是

A. $y=\frac{\mathrm{e}^{x}-x^{2}}{x^{2}+1}$

B. $y=\frac{\cos x+x^{2}}{x^{2}+1}$

C. $y=\frac{\mathrm{e}^{x}-x}{x+1}$

D. $y=\frac{\sin x+4 x}{\mathrm{e}^{|x|}}$

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函数 $f(x)$ 的图象如下图所示，则 $f(x)$ 的解析式可能为（　　）

A. $\frac{5\left(\mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}\right)}{x^{2}+2}$

B. $\frac{5 \sin x}{x^{2}+1}$

C. $\frac{5\left(\mathrm{e}^{x}+\mathrm{e}^{-x}\right)}{x^{2}+2}$

D. $\frac{5 \cos x}{x^{2}+1}$

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已知函数 $y = f ( x )$ 的图象如下，则f(x)的解析式可能为（　　）

A. $f ( x ) = { \frac { x } { 1 - | x | } }$

B. $f ( x ) = { \frac { x } { | x | - 1 } }$

C. $f ( x ) = { \frac { | x | } { 1 - x ^ { 2 } } }$

D. $f ( x ) = { \frac { | x | } { x ^ { 2 } - 1 } }$

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