16．（14 分）如图 1，在 Rt△ABC 中， $\angle C = 9 0 ^ { \circ }$ ，D，E 分别为 AC，AB 的中点，点F为线段CD上的一点，将 $\triangle \mathsf { A D E }$ 沿DE 折起到 $\triangle \mathsf { A } _ { 1 } \mathsf { D } \mathsf { E }$ 的位置，使 $\mathsf { A } _ { 1 } \mathsf { F \bot C D }$ 如图 2
（1）求证：DE∥平面 $\mathsf { A } _ { 1 } \mathsf { C B }$
（2）求证： $\mathsf { A } _ { 1 } \mathsf { F } \bot \mathsf { B } \mathsf { E }$
（3）线段 $\mathsf { A } _ { 1 } \mathsf { B }$ 上是否存在点Q，使 $\mathsf { A } _ { 1 } \mathsf { C } \bot$ 平面DEQ？说明理由
图1
图2
Answer key
See explanation