16．在 $\triangle A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ．已知 $a=2 \sqrt{2}, b=5, c=\sqrt{13}$ ．
（I）求角 $C$ 的大小；
（II）求 $\sin A$ 的值；
（III）求 $\sin \left(2 A+\frac{\pi}{4}\right)$ 的值．
Answer key
（I）$C=\frac{\pi}{4}$ ； （II） $\sin A=\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ ； （III） $\sin \left(2 A+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{17 \sqrt{2}}{26}$ ． ##