设 S, T 是 R 的两个非空子集,如果存在一个从 S…——2013 高考数学第 16 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 National Question 16 Free-response Differentiating
2013_退役省自主命题 (2013·文)

16.设 $S$,$T$ 是 $\mathbb{R}$ 的两个非空子集,如果存在一个从 $S$ 到 $T$ 的函数 $y=f(x)$ 满足:
(i)$T=\{f(x)\mid x\in S\}$;(ii)对任意 $x_1,x_2\in S$,当 $x_1<x_2$ 时,恒有 $f(x_1)<f(x_2)$,
那么称这两个集合 “保序同构”,现给出以下 3 对集合:
① $A=N,B=N^*$;
② $A=\{x\mid -1\le x\le 3\},B=\{x\mid -8\le x\le 10\}$;
③ $A=\{x\mid 0\le x\le 1\},B=\mathbb{R}$.
其中,“保序同构”的集合对的序号是______.(写出“保序同构”的集合对的序号).

Answer key

① ② ③

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【答案】① ② ③

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