（21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知椭圆的中心为原点O，长轴在x 轴
题(21)图
上，上顶点为A ，左、右焦点分别为 $F _ { 1 } , F _ { 2 }$ ，线段 $O F _ { 1 } , O F _ { 2 }$ 的中点分别为 $B _ { 1 } , B _ { 2 }$ ，且△$A B _ { 1 } B _ { 2 }$ 是面积为4的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 $B _ { 1 }$ 作直线交椭圆于 $P , Q , \ P B _ { 2 } \bot Q B _ { 2 }$ ，求 $\triangle P B _ { 2 } Q$ 的面积
Answer key
：（Ⅰ） ${ \frac { x ^ { 2 } } { 2 0 } } + { \frac { y ^ { 2 } } { 4 } } = 1 ( \mathrm { I I } ) { \frac { 1 6 { \sqrt { 1 0 } } } { 9 } }$