16．（本小题满分 12 分）
已知数列 $\left\{\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\right\}$ 的前 n 项和 $S_{\mathrm{n}}=-\frac{1}{2} \mathrm{n}^{2}+\mathrm{kn}$（其中 $\mathrm{k} \in N$ ），且 $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ 的最大值为 8 ．
（1）确定常数 k ，求 $\mathrm{a}_{\mathrm{n}}$ ；（2）求数列 $\left\{\frac{9-2 \mathrm{a}_{\mathrm{n}}}{2^{\mathrm{n}}}\right\}$ 的前 n 项和 $\mathrm{T}_{\mathrm{n}}$ 。
Answer key
(1) $a_{n}=\frac{9}{2}-n$; (2) $T_{n}=4-\frac{n+2}{2^{n-1}}$