15．一个二元码是由 0 和 1 组成的数字串 $x_{1} x_{2} \cdots x_{n}\left(n \in N^{*}\right)$ ，其中 $x_{k}(k=1,2, \cdots, n)$ 称为第 $k$ 位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由 0 变为 1 ，或者由 1 变为 0 ）
已知某种二元码 $x_{1} x_{2} \cdots x_{7}$ 的码元满足如下校验方程组：$\left\{\begin{array}{l}x_{4} \oplus x_{5} \oplus x_{6} \oplus x_{7}=0, \\ x_{2} \oplus x_{3} \oplus x_{6} \oplus x_{7}=0, \\ x_{1} \oplus x_{3} \oplus x_{5} \oplus x_{7}=0,\end{array}\right.$
其中运算 $\oplus$ 定义为： $0 \oplus 0=0,0 \oplus 1=1,1 \oplus 0=1,1 \oplus 1=0$ ．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 $k$ 位发生码元错误后变成了 1101101 ，那么利用上述校验方程组可判定 $k$ 等于 $\_\_\_\_$ ．
Answer key
5．