（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满…——2016 高考数学第 22 题答案解析

22．（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分6分。

对于无穷数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 与 $\left\{b_{n}\right\}$，记 $A=\left\{x \mid x=a_{n}, n \in \mathbf{N}^{*}\right\}, B=\left\{x \mid x=b_{n}, n \in \mathbf{N}^{*}\right\}$，若同时满足条件：①$\left\{a_{n}\right\},\left\{b_{n}\right\}$ 均单调递增；②$A \cap B=\varnothing$ 且 $A \cup B=\mathbf{N}^{*}$，则称 $\left\{a_{n}\right\}$与 $\left\{b_{n}\right\}$ 是无穷互补数列．
（1）若 $a_{n}=2 n-1, b_{n}=4 n-2$，判断 $\left\{a_{n}\right\}$ 与 $\left\{b_{n}\right\}$ 是否为无穷互补数列，并说明理由；

（2）若 $a_{n}=2^{n}$ 且 $\left\{a_{n}\right\}$ 与 $\left\{b_{n}\right\}$ 是无穷互补数列，求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 16 项的和；
（3）若 $\left\{a_{n}\right\}$ 与 $\left\{b_{n}\right\}$ 是无穷互补数列，$\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列且 $a_{16}=36$，求 $\left\{a_{n}\right\}$ 与 $\left\{b_{n}\right\}$ 的通项公式。