21．（本小题满分 12 分，（Ⅰ）小问 5 分，（Ⅱ）小问 7 分）已知 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$ 满足 $S_{n+1}=a_2S_n+a_1$，其中 $a_2\neq0$ （Ⅰ）求证：$\{a_n\}$ 首项为 1 的等比数列；（Ⅱ）若 $a_2>-1$，求证：$S_n\leq\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)$，并给指出等号成立的充要条件。
Answer key
（Ⅰ）（Ⅱ）当且仅当 $n=1,2$ 或 $a_2=1$ 时等号成立