已知集合为 R，集合 A= x ( 1 2 )^x≤1，…——2013 高考数学第 2 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·理)

2013 National Question 2 Free-response Differentiating

2．已知集合为 R，集合 $A=\left\{x\mid\left(\frac{1}{2}\right)^x\leq1\right\}$，$B=\left\{x\mid x^2-6x-8\leq0\right\}$，则 $A\cap C_R B=$

A. $\{x\mid x\leq0\}$

B. $\{x\mid 2\leq x\leq4\}$

C. $\{x\mid 0\leq x<2\text{ 或 }x>4\}$

D. $\{x\mid 0<x\leq2\text{ 或 }x\geq4\}$

Answer key

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完整解析 · 逐步详解

［答案］C
［解析］$A=[0,+\infty), B=[2,4]$，故 $C_{R} B=(-\infty, 2) \cup(4,+\infty)$，所以 $A \cap C_{R} B=[0,2) \cup(4,+\infty)$，故选 C．
［考点定位］本题考查集合的运算，差查基本计算能力

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题目指纹

核心知识

集合的基本运算

核心考法

集合运算化归与转化数形结合

关键能力

应用Single-choice

最容易错

端点取等判断错误漏解

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 集合与逻辑 · 中等题

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