19.（17分）已知函数 $f \left( x \right) = x \mathbf { e } ^ { x } + a x + b$ ，曲线 $y = f ( x )$ 在点(0, f(0))处的切线为 $y = - 2 x + 1$
(1)求a，b;
(2)当x>0时， $f \left( x + m \right) - f \left( x \right) > m$ ，求m的取值范围；
（3）当 $x > 0$ 时， $f { \big ( } x + k { \big ) } + f { \big ( } k - x { \big ) } > 2 f { \big ( } k { \big ) }$ ，求k的最小值.
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
19. 已知函数 $f \left( x \right) = x e ^ { x } + a x + b$ ，曲线 y = f(x) 在点(0, f (0)) 处的切线为 $y = - 2 x + 1$
(1)求a，b;
(2)当x>0时， $f \left( x + m \right) - f \left( x \right) > m$ ，求m的取值范围；
(3)当x>0时， $f { \big ( } x + k { \big ) } + f { \big ( } k - x { \big ) } > 2 f { \big ( } k { \big ) }$ ，求k的最小值.
Answer key
(1) a=-3,b=1 >; (2) $\left[ 2 \ln 2 , + \infty \right)$ >; (3) -2