（4分）（2009•陕西）设等差数列 a _ n 的前n项…——2009 高考数学第 13 题答案解析

【分析】由 $\mathbf { a } _ { 6 } { = } \mathbf { s } _ { 3 } { = } 1 2$ ，利用等差数列的前n项和公式和通项公式得到 ${ \bf a } _ { 1 }$ 和d的两个方程，从而求出 $\lvert \mathbf { a } _ { 1 }$ 和d，得到 $\lvert \mathbf { a } _ { \mathrm { n } }$

【解答】解；由 $\scriptstyle | \mathbf { a } _ { 6 } = \mathbf { s } _ { 3 } = 1 2$ 可得 $\left\{ \begin{array} { l } { { \bar { \mathsf { a } } } _ { 1 } + 5 { \mathsf { d } } = ~ 1 2 } \\ { 3 { \mathsf { a } } _ { 1 } + { \frac { 3 \times 2 } { 2 } } { \mathsf { d } } = 1 2 } \end{array} \right.$

解得 $\{ \mathbf { a } _ { \mathrm { n } } \}$ 的公差d=2，首项 $\mathbf { a } _ { 1 } { = } 2$ ，

故易得 $\mathrm { a _ { n } } { = } 2 + \mathrm { ~ ( ~ 2 ~ - ~ 1 ~ ) ~ } \mathrm { n } { = } 2 \mathrm { n }$

故答案为：2n

【点评】此题很好的考查了等差数列的基本公式和方程思想