验证机械能守恒的实验 如图放置实验器材，接通电源，释放托盘…——2023 高考物理第 9 题答案解析

【答案】 ①. $\frac { d } { \Delta t }$ ②. $m _ { 1 } g l$ ③. $\frac { 1 } { 2 } ( m _ { 1 } + m _ { 2 } ) ( \frac { d } { \Delta t } ) ^ { 2 }$ ④. $\frac { 2 m _ { 1 } g } { m _ { 1 } + m _ { 2 } }$

【解析】

【详解】（1）[1]小车通过光电门时的速度为

$$ v = \frac {d}{\Delta t} $$

（2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为

$$ \Delta E _ {\mathrm{p}} = m _ {1} g l $$

[3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为

$$ \Delta E _ {\mathrm{k}} = \frac {1}{2} (m _ {1} + m _ {2}) (\frac {d}{\Delta t}) ^ {2} $$

（3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以 $( \frac { d } { \Delta t } ) ^ { 2 }$ 为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有

$$ m _ {1} g l = \frac {1}{2} (m _ {1} + m _ {2}) (\frac {d}{\Delta t}) ^ {2} $$

整理有

$$ (\frac {d}{\Delta t}) ^ {2} = \frac {2 m _ {1} g}{m _ {1} + m _ {2}} \cdot l $$

则图像斜率为 $\frac { 2 m _ { 1 } g } { m _ { 1 } + m _ { 2 } }$ 。