(7)在同一平面直角坐标系中,函数 y=cos ( x 2…——2008 高考数学第 7 题答案解析

2008_浙江卷 (2008·文)

2008 浙江 第 7 题 单选题 区分题
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(7)在同一平面直角坐标系中,函数 $y=\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{2}\right)(x \in[0,2 \pi\})$ 的图象和直线 $y=\frac{1}{2}$ 的交点个数是

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
参考答案

C

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
三角函数的图象与性质
核心考法
数形结合
关键能力
应用单选题
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

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完整解析 · 逐步详解

答案:C
解析:本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为:$y=\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{2}\right)(x \in[0,2 \pi]) =\sin \frac{x}{2}, x \in[0,2 \pi]$ .作出原函数图像,截取 $x \in[0,2 \pi]$ 部分,其与直线 $y=\frac{1}{2}$ 的交点个数是 2 个.

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