(7)在同一平面直角坐标系中,函数 $y=\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{2}\right)(x \in[0,2 \pi\})$ 的图象和直线 $y=\frac{1}{2}$ 的交点个数是
参考答案C
2008_浙江卷 (2008·文)
(7)在同一平面直角坐标系中,函数 $y=\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{2}\right)(x \in[0,2 \pi\})$ 的图象和直线 $y=\frac{1}{2}$ 的交点个数是
答案:C
解析:本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为:$y=\cos \left(\frac{x}{2}+\frac{3 \pi}{2}\right)(x \in[0,2 \pi]) =\sin \frac{x}{2}, x \in[0,2 \pi]$ .作出原函数图像,截取 $x \in[0,2 \pi]$ 部分,其与直线 $y=\frac{1}{2}$ 的交点个数是 2 个.