已知变量x和y满足关系 y = - 0 . 1 x + 1…——2015 高考数学第 4 题答案解析

【答案】A.

【解析】因为变量x和y满足关系 $y = - 0 . 1 x + 1$ ，其中-0.1<0，所以x与y成负相关；又因为变量y与z正相关，不妨设 $z = \mathit { l o } y + \mathit { b } \ : ( \mathit { k } > 0 )$ ，则将 $y = - 0 . 1 x + 1$ 代入即可得到： $z = \bar { k } ( - 0 . 1 x + 1 ) + b = - 0 . 1 \bar { k } x + ( \bar { k } + \bar { b } )$ ，所以-0.1k<0，所以x与z负相关，综上可知，应选A

【考点定位】本题考查正相关、负相关，涉及线性回归方程的内容

【名师点睛】将正相关、负相关、线性回归方程等联系起来，充分体现了方程思想在线性回归方程中的应用，能较好的考查学生运用基础知识的能力.其易错点有二：其一，未能准确理解正相关与负相关的定义；其二，不能准确的将正相关与负相关问题进行转化为直线斜率大于和小于0的问题.