（5 分）在空间直角坐标系 Oxyz 中，已知 A(2,0…——2014 高考数学第 7 题答案解析

【考点】JG：空间直角坐标系。
【专题】 5 H ：空间向量及应用．
【分析】分别求出三棱锥在各个面上的投影坐标即可得到结论．
【解答】解：设 $\mathrm{A}(2,0,0), \mathrm{B}(2,2,0), \mathrm{C}(0,2,0), \mathrm{D}(1,1, \sqrt{2})$ ，则各个面上的射影分别为 $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}, D^{\prime}$ ，

在 x Oy 坐标平面上的正投影 $\mathrm{A}^{\prime}(2,0,0), \mathrm{B}^{\prime}(2,2,0), \mathrm{C}^{\prime}(0,2,0), \mathrm{D}^{\prime} (1,1,0), S_{1}=\frac{1}{2} \times 2 \times 2=2$ 。

在 yOz 坐标平面上的正投影 $\mathrm{A}^{\prime}(0,0,0), \mathrm{B}^{\prime}(0,2,0), \mathrm{C}^{\prime}(0,2,0), \mathrm{D}^{\prime} (0,1, \sqrt{2}), S_{2}=\frac{1}{2} \times 2 \times \sqrt{2}=\sqrt{2}$

在 z Ox 坐标平面上的正投影 $\mathrm{A}^{\prime}(2,0,0), \mathrm{B}^{\prime}(2,0,0), \mathrm{C}^{\prime}(0,0,0), \mathrm{D}^{\prime} (0,1, \sqrt{2}), \quad S_{3}=\frac{1}{2} \times 2 \times \sqrt{2}=\sqrt{2}$,

则 $\mathrm{S}_{3}=\mathrm{S}_{2}$ 且 $\mathrm{S}_{3} \neq \mathrm{S}_{1}$ ，
故选：D．
【点评】本题主要考查空间坐标系的应用，求出点对于的投影坐标是解决本题的关键．