3．已知命题 $p: \exists x \in R, \sin x<1$ ；命题 $q: \forall x \in R, e^{|x|} \geq 1$ ，则下列命题中为真命题的是（
参考答案
A
已知命题 p: x R, sin x<1；命题 q: x…——2021 高考数学第 3 题答案解析
2021_全国乙卷 (2021·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
全称量词与存在量词
关键能力
应用单选题
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
答案：
A
解析：
根据正弦函数的值域 $\sin x \in[-1,1], \sin x<1$ ，故 $\exists x \in R, p$ 为真命题，而函数 $y=e^{|x|}$
为偶函数，且 $x \geq 0$ 时，$y=e^{x} \geq 1$ ，故 $\forall x \in R, y=e^{|x|} \geq 1$ 恒成立．则 $q$ 也为真命题，所
以 $p \wedge q$ 为真，选 A 。
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