已知曲线C: y = x ^ 2 2,D为直线 y = -…——2019 高考数学第 21 题答案解析

2019_新课标III卷

2019 全国 第 21 题 解答题 区分题
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21.已知曲线C: $y = \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$ ,D为直线 $y = - \frac { 1 } { 2 }$ 上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.(1)证明:直线AB过定点:

(2) 若以 $E ( 0 , \ { \frac { 5 } { 2 } } )$ 为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.

参考答案

(1) 见详解; (2) 3或 $4 \sqrt { 2 }$

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