（5分）已知F为双曲线C： x ^ 2 · m y ^ 2…——2014 高考数学第 4 题答案解析

【考点】KC：双曲线的性质

【专题】11：计算题；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程

【分析】双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论

【解答】解：双曲线C： $\mathsf { x } ^ { 2 } \cdot \mathsf { m } \mathsf { y } ^ { 2 } { = } 3 \mathsf { m } ~ ( \mathsf { m } { > } 0 )$ 可化为 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 3 \mathrm { m } } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 3 } = 1$ ∴一个焦点为 $( { \sqrt { 3 \pi + 3 } } , 0 )$ ，一条渐近线方程为 $x + \sqrt { \pi } y = 0$ ∴点F到C的一条渐近线的距离为 $ \frac { \sqrt { 3 \pi + 3 } } { \sqrt { 1 + \pi } } = \sqrt { 3 } .$

故选：A

【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题