2008_老新课标卷 (2008·文)
16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位： mm ），结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：
| 甲品种 | 271 | 273 | 280 | 285 | 285 | 287 | 292 | 294 | 295 | 301 | 303 | 303 | 307 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 308 | 310 | 314 | 319 | 323 | 325 | 325 | 328 | 331 | 334 | 337 | 352 | ||
| 乙品种 | 284 | 292 | 295 | 304 | 306 | 307 | 312 | 313 | 315 | 315 | 316 | 318 | 318 |
| 320 | 322 | 322 | 324 | 327 | 329 | 331 | 333 | 336 | 337 | 343 | 356 | ||
| 甲 | 乙 | ||||||||||||
| 3 | 1 | 27 | |||||||||||
| 7 | 5 | 5 | 0 | 28 | 4 | ||||||||
| 5 | 4 | 2 | 29 | 2 | 5 | ||||||||
| 8 | 7 | 3 | 3 | 1 | 30 | 4 | 6 | 7 | |||||
| 9 | 4 | 0 | 31 | 2 | 3 | 5 | 5 | 6 | 8 | 8 | |||
| 8 | 5 | 5 | 3 | 32 | 0 | 2 | 2 | 4 | 7 | 9 | |||
| 7 | 4 | 1 | 33 | 1 | 3 | 6 | 7 | ||||||
| 34 | 3 | ||||||||||||
| 2 | 35 | 6 |
根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
① $\_\_\_\_$
② $\_\_\_\_$
【解答】
（ 5 分）（ $2008 \cdot$ 海南）从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位： mm ），结果如下：
甲品种：271273280285285287292294295301303303307
308310314319323325325328331334337352
乙品种： 284292295304306307312313315315316318318
320322322324327329331333336337343356
由以上数据设计了如下茎叶图：
| 甲 | 乙 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 27 | |||||||
| 7 | 5 | 0 | 28 | 4 | |||||
| 5 | 4 | 2 | 29 | 2 | 5 | ||||
| 8 | 3 | 1 | 30 | 4 | 6 | ||||
| 9 | 4 | 0 | 31 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 8 |
| 8 | 5 | 3 | 32 | 0 | 2 | 4 | 7 | 9 | |
| 7 | 4 | 1 | 33 | 1 | 3 | 7 | |||
| 34 | 3 | ||||||||
| 2 | 35 | 6 |
根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：
①乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度
②乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度。
【考点】茎叶图。
【专题】压轴题。
【分析】利用茎叶图中的数据可以计算乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度；
通过观察茎叶图中数据的分布可知甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大。
【解答】解：（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）。
（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散。（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）。甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）。
（3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为 307 mm ，乙品种棉花的纤维长度的中位数为 318 mm ．
（4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）。甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀。
【点评】主要考查利用茎叶图估计总体特征，属于基础题。