2008 新课标卷（旧） · 文 数学

已知集合 $M=\{x \mid(x+2)(x-1)<0\}, N=\{x \mid x+1<0\}$ ，则 $\mathrm{M} \cap \mathrm{N}=$

双曲线 $\frac{x^{2}}{10}-\frac{y^{2}}{2}=1$ 的焦距为

已知复数 $z=1-i$ ，则 $\frac{z^{2}}{z-1}=$

设 $f(x)=x \ln x$ ，若 $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=2$ ，则 $x_{0}=$

已知平面向量 $\vec{a}=(1,-3), \vec{b}=(4,-2)$ ， $\lambda \vec{a}+\vec{b}$ 与 $\vec{a}$ 垂直，则 $\lambda$ 是

已知 $a_{1}>a_{2}>a_{3}>0$ ，则使得 $\left(1-a_{i} x\right)^{2}<1(i=1,2,3)$ 都成立的 $x$ 取值范围是

设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比 $q=2$ ，前 n 项和为 $S_{n}$ ，则 $\frac{S_{4}}{a_{2}}=$

函数 $f(x)=\cos 2 x+2 \sin x$ 的最小值和最大值分别为（ ）

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上 ，且该六棱柱的高为 $\sqrt{3}$ ，底面周长为 3 ，那么这个球的体积为 $\_\_\_\_$