2009_上海卷
18．(6 分)利用图(a)实验可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞一潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端 A 吹气，棉球从另一端 B 飞出．测得玻璃管内部截面积 S，距地面高度 h，棉球质
量 m，开始时的静止位置与管口 B 的距离 x，落地点 C 与管口 B 的水平距离 l．然后多次改
变x，测出对应的l，画出l<sup>2</sup>—x关系图线，如图(b)所示，并由此 得出相应的斜率k
(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B 端飞出时速度 $\mathsf { v } _ { 0 } { \mathrm { : } }$ ＝
(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度 g，大气压强 ${ \mathsf p } _ { 0 }$ 均为已知．利用图(b)中拟合直线的斜率 k 可得，管内气体压强 p＝
(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦力，则(2)中得到的p 与实际压强相比 \_(填：偏大、偏小)
见解析
18、【解析】 $\left( 1 \right) \ I \ \sqrt { \frac { g } { 2 h } } \ \left( 2 \right) \ p _ { 0 } + \frac { k m g } { 4 S h }$ （3）偏小
【解析】小球从B 点飞出后做平抛运动，则有 $l = \nu _ { 0 } t , h = \frac { 1 } { 2 } { g t } ^ { 2 }$ 联立解得 $\nu _ { 0 } = l \sqrt { \frac { g } { 2 h } }$ ；在吹小球的过程中，由动能定理可得： $( P - P _ { 0 } ) S \bullet x = { \frac { 1 } { 2 } } m \nu _ { 0 } ^ { 2 } = { \frac { 1 } { 2 } } m l ^ { 2 } { \frac { g } { 2 h } } = { \frac { m g l ^ { 2 } } { 4 h } }$ 即：$l ^ { 2 } = \frac { ( P - P _ { 0 } ) S \bullet 4 h } { m g } \bullet x$ ，可知直线的斜率 $k = \frac { ( P - P _ { 0 } ) S { \bullet } 4 h } { m g }$ 可得 $P = P _ { \mathrm { 0 } } + { \frac { k m g } { 4 S h } }$ 。若考虑实验中小球与玻璃管的摩擦则得到的p与实际压强相比应偏小。