（5 分）在空间直角坐标系 Oxyz 中，已知 A（2，0…——2014 高考数学第 7 题答案解析

【考点】JG：空间直角坐标系

【专题】5H：空间向量及应用

【分析】分别求出三棱锥在各个面上的投影坐标即可得到结论

【解答】解：设 A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1， $\sqrt { 2 } )$ 则各个面上的射影分别为A'，B'，C'，D'，

在 xOy 坐标平面上的正投影 A'（2，0，0），B'（2，2，0），C'（0，2，0），D'（1，1，0）， $S _ { 1 } = \frac { 1 } { 2 } \times 2 \times 2 = 2$

在 yOz 坐标平面上的正投影 A'（0，0，0），B'（0，2，0），C'（0，2，0）， $\mathsf { D } ^ { \prime }$ （0，1， ${ \sqrt { 2 } } ) , \mathsf { S } _ { 2 } { = } { \frac { 1 } { 2 } } \times 2 { \times } { \sqrt { 2 } } { = } { \sqrt { 2 } }$

在 zOx 坐标平面上的正投影 A'（2，0，0），B'（2，0，0），C'（0，0，0），D'（0，1， ${ \sqrt { 2 } } ) , \ 5 _ { 3 } = { \frac { 1 } { 2 } } \times 2 \times { \sqrt { 2 } } = { \sqrt { 2 } } ,$

则 $S _ { 3 } { = } S _ { 2 }$ 且 $\mathsf { S } _ { 3 } \neq \mathsf { S } _ { 1 }$

故选：D

【点评】本题主要考查空间坐标系的应用，求出点对于的投影坐标是解决本题的关键