等差数列 a_ n 的前 n 项和为 S_ n，若 S_…——2024 高考数学第 4 题答案解析

【答案】B

【解析】

【分析】由 $S_{5} = S_{10}$ 结合等差中项的性质可得 $a_{8} = 0$ ，即可计算出公差，即可得 $a_1$ 的值.
【详解】由 $S_{10} - S_{5} = a_{6} + a_{7} + a_{8} + a_{9} + a_{10} = 5a_{8} = 0$ ，则 $a_8 = 0$ ，

则等差数列 $\{a_{n}\}$ 的公差 $d = \frac{a_8 - a_5}{3} = -\frac{1}{3}$ ，故 $a_1 = a_5 - 4d = 1 - 4 \times \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{7}{3}$ . 故选：B.