已知菱形 A B C D 的边长为 2, B A D=12…——2014 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
【解析】 C
$\overrightarrow{A \bar{E}}=\overrightarrow{A \bar{B}}+\lambda \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A \bar{F}}=\mu \overrightarrow{A \bar{B}}+\overrightarrow{A D}$ ，代入已知得 $\overrightarrow{A E} \cdot \overrightarrow{A \bar{F}}=4 \mu+4 \lambda-2(\lambda \mu+1)=1$
$\overline{C \bar{E}}=(1-\lambda) \overline{C \bar{B}}, \overline{C \bar{F}}=(1-\mu) \overline{C D}$ ，代入已知得 $\overline{C \bar{E}} \cdot \overline{C F}=-2(1-\mu)(1-\lambda)=-\frac{2}{3}$
两式联立消去 $\lambda \mu$ 可得 $\lambda+\mu=\frac{5}{6}$