若 tan θ = - 2，则 sin θ ( 1 + s…_2021全国高考数学第6题答案解析 | 高考真题检索

Question

6. 若 $	an 	heta = - 2$ ，则 $\frac { \sin 	heta \left( 1 + \sin 2 	heta ight) } { \sin 	heta + \cos 	heta } = { \left( \begin{array} { l } { { \ } } \ { { } } \end{array} ight) }$

Accepted Answer

C

【答案】C 【解析】 【分析】将式子进行齐次化处理，代入 $	an 	heta = - 2$ 即可得到结果 【详解】将式子进行齐次化处理得： ${ \frac { \sin 	heta { \bigl ( } 1 + \sin 2 	heta { \bigr ) } } { \sin 	heta + \cos 	heta } } = { \frac { \sin 	heta { \bigl ( } \sin ^ { 2 } 	heta + \cos ^ { 2 } 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta { \bigr ) } } { \sin 	heta + \cos 	heta } } = \sin 	heta { \bigl ( } \sin 	heta + \cos 	heta { \bigr ) }$ $= { \frac { \sin 	heta { \bigl ( } \sin 	heta + \cos 	heta { \bigr ) } } { \sin ^ { 2 } 	heta + \cos ^ { 2 } 	heta } } = { \frac { 	an ^ { 2 } 	heta + 	an 	heta } { 1 + 	an ^ { 2 } 	heta } } = { \frac { 4 - 2 } { 1 + 4 } } = { \frac { 2 } { 5 } }$ 故选：C 【点睛】易错点睛：本题如果利用 $	an 	heta = - 2$ ，求出sin $	heta , \cos 	heta$ 的值，可能还需要分象限讨论其正负，通过齐次化处理，可以避开了这一讨论

若 tan θ = - 2，则 sin θ ( 1 + s…——2021 高考数学第 6 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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