7. 若 $2 ^ { a } = 5 ^ { b } = 1 0$ ，则 $\frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b } = \mathrm { ~ ( ~ }$ ）
参考答案
C
若 2 ^ a = 5 ^ b = 1 0，则 1 a +…——2021 高考数学第 7 题答案解析
2021_天津卷
题目指纹
这道题真正考什么？
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】C
【解析】
【分析】由已知表示出a b, ，再由换底公式可求.
【详解】 $\because 2 ^ { a } = 5 ^ { b } = 1 0 , \ \therefore a = \log _ { 2 } 1 0 , b = \log _ { 5 } 1 0$
$$ \therefore { \frac { 1 } { a } } + { \frac { 1 } { b } } = { \frac { 1 } { \log _ { 2 } 1 0 } } + { \frac { 1 } { \log _ { 5 } 1 0 } } = \lg 2 + \lg 5 = \lg 1 0 = 1 $$
故选：C.
✅ 来源：2021年 · 天津 · 2021_天津卷 · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？