下列不等式中,与不等式 x+8 x^ 2 +2 x+3 <…——2015 高考数学第 16 题答案解析

2015_上海卷 (2015·文)

2015 上海 第 16 题 单选题 区分题
2015_上海卷 (2015·文)

16.下列不等式中,与不等式 $\frac{x+8}{x^{2}+2 x+3}<2$ 解集相同的是()。

A. $(x+8)\left(x^{2}+2 x+3\right)<2$
B. $x+8<2\left(x^{2}+2 x+3\right)$
C. $\frac{1}{x^{2}+2 x+3}<\frac{2}{x+8}$
D. $\frac{x^{2}+2 x+3}{x+8}>\frac{1}{2}$
参考答案

B

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完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】因为 $x^{2}+2 x+3=(x+1)^{2}+2 \geq 2>0, x+8$ 可能是正数、负数或零,所以由 $x+8<2\left(x^{2}+2 x+3\right)$ 可得 $\frac{x+8}{x^{2}+2 x+3}<2$ ,所以不等式 $\frac{x+8}{x^{2}+2 x+3}<2$ 解集相同的是 $x+8<2\left(x^{2}+2 x+3\right)$ ,选B.

【考点定位】同解不等式的判断.

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核心考法
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