（5分）设 f(x) 是周期为 2 的奇函数，当 0 ≤…——2011 高考数学第 10 题答案解析

【考点】31：奇函数、偶函数； $3 Q$ ：函数的周期性．
【专题】11：计算题．
【分析】由题意得 $f\left(-\frac{5}{2}\right)=f\left(-\frac{1}{2}\right)=-f\left(\frac{1}{2}\right)$ ，代入已知条件进行运算．
【解答】解：$\because f(x)$ 是周期为 2 的奇函数，当 $0 \leq x \leq 1$ 时，$f(x)=2 x(1-x)$ ，
$\therefore f\left(-\frac{5}{2}\right)=f\left(-\frac{1}{2}\right)=-f\left(\frac{1}{2}\right)=-2 \times \frac{1}{2} \quad\left(1-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}$ ，
故选：A．
【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．