8. 记
,max{ , },x x yx yy x y³ì=í<î
,
y,min{ , }x,x yx yx y³ì=í<î
,设 ,a br r
为平面向量,则( )
参考答案
D
2014_浙江卷 (数学)
8. 记
,max{ , },x x yx yy x y³ì=í<î
,
y,min{ , }x,x yx yx y³ì=í<î
,设 ,a br r
为平面向量,则( )
D
【解答】
【解析】由向量运算的平行四边形法可知min{| |,| |}a b a b+ -r r r r
与min{| |,| |}a br r
的大
小不确定,平行四边形法可知max{| |,| |}a b a b+ -r r r r
所对的角大于或等于90°
,由余弦定理知 2 2 2 2max{| | ,| | } | | | |a b a b a b+ - ³ +r r r r r r
,
(或
2 2 2 22 2 2 2| | | | 2(| | | | )max{| | ,| | } | | | |2 2a b a b a ba b a b a b+ + - ++ - ³ = = +r r r r r rr r r r r r
).
【答案】D