12. 如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 $\nu _ { 0 }$ 。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。
参考答案
（1） $\nu = \frac { \nu _ { _ 0 } } { 2 }$ ；② $U = \frac { B L \nu _ { 0 } } { 4 } , ~ W = \frac { C B ^ { 2 } L ^ { 2 } { \nu _ { 0 } } ^ { 2 } } { 8 }$