高考物理电磁学真题及答案解析

7.如图所示，在大小、方向均未知的匀强电场中，0、M、N三点处于同一竖直面内，将一质量为0.1kg、电荷量 $1 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 6 } \mathrm { C }$ C的带正电的小球(视为质点)从0点抛出，小球1s后到达0点正上方3m处的M点，再经1s到达N点，O、N两点在同一水平线上且相距3m。不计空气阻力，重力加速度g取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 2,设电场强度大小为E,0、N两点的电势分别为φ和 $\varphi _ { \mathsf { N } } ,$ N,则

8.云南至广东高压输电工程在调试阶段采用800kV高压输电，输送功率 $2 . 6 \times 1 0 ^ { 9 } \mathrm { W }$ w,关于该输电线路，下列说法正确的是

10.如图所示，光滑绝缘斜面固定在水平面上，与水平面交于PQ,倾角 $\theta = 3 0 ^ { \circ }$ ,斜面上矩形MNPQ区域存在垂直斜面向下、磁感应强度大 $B { = } 0 . 5 \mathrm { T }$ 的匀强磁场(图中未画出)。单匝等腰梯形导线框 abcd的下 $\mathsf { a b } { = } 1 . 2 \mathsf { m }$ 2m,上 $\mathtt { c d } = 0 . 6 \mathtt { m }$ $\angle a = 5 3 ^ { \circ }$ °,质 $\scriptstyle { m = 0 . 5 \mathrm { k g } }$ g,总电阻 $R = 0 . 1 2 \Omega$ 。线框从斜面上高于MN的某处由静止释放，ab边进入磁场时开始对线框施加外力F控制其运动，cd边进入磁场时ab边未出磁场。线框始终沿斜面运动，ab边始终与MN平行，速度方向始终与ab边垂直。取重力加速度大小 $\scriptstyle { g = 1 0 { \mathrm { m } } / { \mathrm { s } } ^ { 2 } }$ $\sin 5 3 ^ { \circ } = 0 . 8$ 设ab边进入磁场时速度为 ${ \boldsymbol { v } } _ { 0 } ,$ ,在线框进入磁场的过程中

13.(10分)

洛伦兹力演示仪示意图如图甲所示，玻璃泡处于励磁线圈产生的磁场中。玻璃泡内有一垂直磁场的竖直圆面，图乙为其放大示意图，其圆心为O、半径为R、最高点为P,区域内的磁场视为匀强磁场。电子枪将电子从O点正下方0.8R处的S点，以速度o水平向左射出，电子在圆面内运动一段时间后到达P点。已知电子质量为m、电荷量为e,不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小和方向；

(2)电子从S点第一次到达P点所用的时间。

图甲 洛伦兹力演示仪示意图

图乙 匀强磁场区域

20．如图1所示，金属圆筒 A 接高压电源的正极，其轴线上的金属线 B 接负极。

图1

图2

①设 $\mathrm{A} , \mathrm{~B}$ 两极间电压为 $U$ ，求在 B 极附近电荷量为 $Q$ 的负电荷到达 A 极过程中静电力做的功 $W$ 。
（2）已知筒内距离轴线 $r$ 处的电场强度大小 $E=k \frac{2 \lambda}{r}$ ，其中 $k$ 为静电力常量，$\lambda$ 为金属线 B 单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为 $q$ 、质量为 $m$ 的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为 $r_{1} , r_{2}$ 和 $r_{3}$ 时的总能量分别为 $E_{1} , E_{2}$ 和 $E_{3}$ 。若 $r_{3}-r_{2}=r_{2}-r_{1}$ ，推理分析并比较 $\left(E_{3}-E_{2}\right)$ 与$\left(E_{2}-E_{1}\right)$ 的大小。
（3）图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在 B 极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被 A 极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷 $e=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ ，电子质量 $m=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ ，静电力常量 $k=9.0 \times 10^{9} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{C}^{2}$ ，基态氢原子轨道半径 $a=5.3 \times 10^{-11} \mathrm{~m}$ 和能量 $E_{0}=-13.6 \mathrm{eV}$ ）

13.（10分）

流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为 $m { = } 2 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 1 0 } \ \mathrm { k g }$ 。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为 $q = 1 . 0 \times 1 0 ^ { - 1 3 } \mathrm { ~ C ~ }$ 。随后，液滴以 $v = 2 . 0 \ \mathrm { m } / s$ 的速度竖直进入长度为 $l = 2 . 0 \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { ~ m ~ }$ 的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为 $E = 2 . 0 \times 1 0 ^ { 5 } ~ \mathrm { N / C }$ 。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方 $h = 0 . 1 \mathrm { m }$ 处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求

（1）含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；

②A、B 细胞收集管的间距。

13.（10分）

流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为 $m { = } 2 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 1 0 } \ \mathrm { k g }$ 。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为 $q = 1 . 0 \times 1 0 ^ { - 1 3 } \mathrm { ~ C ~ }$ 。随后，液滴以 $v = 2 . 0 \ \mathrm { m } / s$ 的速度竖直进入长度为 $l = 2 . 0 \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { ~ m ~ }$ 的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为 $E = 2 . 0 \times 1 0 ^ { 5 } ~ \mathrm { N / C }$ 。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方 $h = 0 . 1 \mathrm { m }$ 处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求

（1）含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；

②A、B 细胞收集管的间距。

9． 手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈 c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d 中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度 $a$ 的大小和方向，依此自动调节 c、d 中通入的电流 $I_{\mathrm{c}}$ 和 $I_{\mathrm{d}}$ 的大小和方向（无抖动时 $I_{\mathrm{c}}$ 和 $I_{\mathrm{d}}$ 均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是

13． （10 分）

流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个 A 细胞或 B 细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为 $m=2.0 \times 10^{-10} \mathrm{~kg}$ 。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含 $\mathrm{A} , \mathrm{~B}$ 细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为 $q=1.0 \times 10^{-13} \mathrm{C}$ 。随后，液滴以 $v=2.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度坚直进入长度为 $l=2.0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$ 的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为 $E=2.0 \times 10^{5} \mathrm{~N} / \mathrm{C}$ 。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方 $h=0.1 \mathrm{~m}$ 处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求

（1） 含 A 细胞的液滴离开电场时偏转的距离；
② A、B 细胞收集管的间距。

15．（17 分）
如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有坚直向上的匀强电场。质量为 $m$ 、带电量为 $q(q>0)$ 的粒子从磁场中的 a 点以速度 $v_{0}$ 向右水平发射，当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为 $60^{\circ}$ ，然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧 b 点，通过 b 点时其速度方向水平向右。 $\mathrm{a} , \mathrm{~b}$ 距水平虚线的距离均为 $h$ ，两点之间的距离为 $s=3 \sqrt{3} h$ 。不计重力。

（1） 求磁感应强度的大小；
（2） 求电场强度的大小；
（3） 若粒子从 a 点以 $v_{0}$ 坚直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大小。（一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度）

4. 某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V 的等势线上，则（ ）

A. a、b、c、d中 a 点电场强度最小
B. a、b、c、d中 d点电场强度最大
C. 一个电子从 b 点移动到 c点电场力做功为 2eVD. 一个电子从 a 点移动到 d点电势能增加了 4eV

8. 电动汽车充电桩的供电变压器（视为理想变压器）示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为 $n _ { 1 }$ ，输入电压 $U _ { 1 } = 1 . 1 \mathrm { k V }$ ；两副线圈的匝数分别为 $n _ { 2 }$ 和 $n _ { 3 }$ ，输出电压 $U _ { _ { 2 } } = U _ { _ { 3 } } = 2 2 0 \mathrm { v }$ 。当 I、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0kW和3.5kW，下列说法正确的是（ ）

14. 磁屏蔽技术可以降低外界磁场对屏蔽区域的干扰。如图所示， $x \ge 0$ 区域存在垂直Oxy平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 $B _ { 1 }$ （未知）。第一象限内存在边长为2L的正方形磁屏蔽区 ONPQ，经磁屏蔽后，该区域内的匀强磁场方向仍垂直Oxy平面向里，其磁感应强度大小为 $B _ { 2 }$ （未知），但满足 $0 < B _ { 2 } < B _ { 1 }$ 。某质量为 m、电荷量为 $q ( q > 0 )$ 的带电粒子通过速度选择器后，在Oxy平面内垂直y 轴射入 $x \ge 0$ 区域，经磁场偏转后刚好从 ON中点垂直 ON射入磁屏蔽区域。速度选择器两极板间电压 U、间距 d、内部磁感应强度大小 $B _ { 0 }$ 已知，不考虑该粒子的重力。

（1）求该粒子通过速度选择器的速率；

（2）求 $B _ { \imath }$ 以及y 轴上可能检测到该粒子的范围；

（3）定义磁屏蔽效率 $\eta = \frac { B _ { 1 } - B _ { 2 } } { B _ { 1 } } { \times } 1 0 0 \% $ ，若在 Q 处检测到该粒子，则是多少？

5. 如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）

甲

乙

6. 如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ）

电流表

11. 如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q 是MN连线上的两点，且 $M P = Q N$ 。下列说法正确的是（　　）

12. 如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势E相同，内阻不计。两弹簧处于原长时，M位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q 端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则下列说法正确的是（　　）

20. 如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L 的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为 $\mathcal { Q }$ 。

（1）求闭合开关瞬间通过导体棒的电流 $I ;$

（2）求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小 $a ;$

（3）在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。

22. 我国“天宫”空间站采用霍尔推进器控制姿态和修正轨道。图为某种霍尔推进器的放电室（两个半径接近的同轴圆筒间的区域）的示意图。放电室的左、右两端分别为阳极和阴极，间距为 $d _ { \circ }$ 。阴极发射电子，一部分电子进入放电室，另一部分未进入。稳定运行时，可视为放电室内有方向沿轴向向右的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大小分别为E和 $B _ { 1 }$ ；还有方向沿半径向外的径向磁场，大小处处相等。放电室内的大量电子可视为处于阳极附近，在垂直于轴线的平面绕轴线做半径为R的匀速圆周运动（如截面图所示），可与左端注入的氙原子碰撞并使其电离。每个氙离子的质量为M、电荷量为+e，初速度近似为零。氙离子经过电场加速，最终从放电室右端喷出，与阴极发射的未进入放电室的电子刚好完全中和。

已知电子的质量为m、电荷量为-e；对于氙离子，仅考虑电场的作用。

（1）求氙离子在放电室内运动 加速度大小a；的

（2）求径向磁场的磁感应强度大小 $B _ { 2 }$ ；

③设被电离的氙原子数和进入放电室的电子数之比为常数k，单位时间内阴极发射的电子总数为n，求此霍尔推进器获得的推力大小 $F _ { c }$ 。

12. 真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r 的 P1、P2 两点，O 是 P1P2 连线的中
点，M 点在 P1P2 连线的中垂线上，距离 O 点为 r，N 点在 P1P2 连线上，距离 O 点为 x（x << r），已知静电
力常量为 k，则下列说法正确的是

1. 《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆
器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不
焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然） 。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为
（　　）

1. 《梦溪笔谈》中记录了一次罕见的雷击事件：房屋被雷击后，屋内的银饰、宝刀等金属熔化了，但是漆
器、刀鞘等非金属却完好（原文为：有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银扣者，银悉熔流在地，漆器曾不
焦灼。有一宝刀，极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然） 。导致金属熔化而非金属完好的原因可能为
（　　）

1. 在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（　　）

9. 如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（ ）

5. 在电荷量为Q 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为$k { \frac { \mathcal { Q } } { r } }$ ，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 $\mathcal { Q }$ 和 $Q _ { 2 }$ 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（　　）

6. 如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻 $R _ { 0 }$ 和 $R _ { \parallel }$ 、开关S。S 处于闭合状态，在原线圈电压 $U _ { 0 }$ 不变的情况下，为提高 $R _ { \parallel }$ 的热功率，可以（　　）

12. 如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。

(1)开关S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 $\nu _ { 0 }$ 。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。

(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

5．在电荷量为 $Q$ 的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷 $r$ 处的电势为$k \frac{Q}{r}$ ，其中 $k$ 为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为 $Q_{1}$ 和 $Q_{2}$ 的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则

6．如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头 $T$ 调节，副线圈回路接有滑动变阻器 $R$ 、定值电阻 $R_{0}$ 和 $R_{1}$ 、开关 S 。 S 处于闭合状态，在原线圈电压 $U_{0}$ 不变的情况下，为提高 $R_{1}$ 的热功率，可以

8．如图，一绝缘细绳跨过两个在同一坚直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在$t=0$ 时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像中可能正确的是

12．如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为 $L$ ，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为 $R$ ，其余电阻忽略不计，电容大小为 $C$ 。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于坚直方向且磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中。
（1）开关 S 闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为 $v_{0}$ 。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度 $v$ 的大小。
（2）当金属棒速度为 $v$ 时，断开开关 S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

5. 如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O 点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（　　）

7. 电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（　　）

8. 在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为 $+ q$ ，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细线拉直。现将球 1 和球 2 间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为 $\nu _ { 1 } , ~ \nu _ { 2 } , ~ \nu _ { 3 }$ 如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了 $\frac { k q ^ { 2 } } { 2 d }$ ，k为静电力常量，不计空气阻力。则（ ）

图甲

图乙

10. 空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为 m 的带电油滴 a，在纸面内做半径为R 的圆周运动，轨迹如图所示。当 a 运动到最低点P 时，瞬间分成两个小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者带电量、质量均相同。Ⅰ在P点时与a的速度方向相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。Ⅱ的轨迹未画出。己知重力加速度大小为 $_ { g , }$ ，不计空气浮力与阻力以及Ⅰ、Ⅱ分开后的相互作用，则（　　）

E

6. 工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，下列说法正确的是（　　）

7. 一平行板电容器充放电电路如图所示。开关 S 接 1，电源E给电容器 C充电；开关 S 接 2，电容器 C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　）

9. 某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　）

4. 电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B_． 磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　）

甲

乙

8. 污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　）