（5分）若变量 x、 y 满足约束条件 array l x…——2011 高考数学第 4 题答案解析

【考点】7C：简单线性规划．
【专题】31：数形结合．
【分析】我们先画出满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y<6 \\ x-3 y \leqslant-2 \text { 的平面区域，然后求出平面区域 } \\ x \geqslant 1\end{array}\right.$内各个顶点的坐标，再将各个顶点的坐标代入目标函数，比较后即可得到目

标函数的最值．
【解答】解：约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x+y<6 \\ x-3 y \leqslant-2 \text { 的平面区域如图所示：} \\ x \geqslant 1\end{array}\right.$
由图可知，当 $x=1, y=1$ 时，目标函数 $z=2 x+3 y$ 有最小值为 5
故选：C．

【点评】本题考查的知识点是线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域是解答本题的关键．